1+tanA/1-tanA=3+2倍根號2 tanA=?

數(shù)學(xué)人氣：648 ℃時(shí)間：2019-12-21 22:06:46

優(yōu)質(zhì)解答

1+tanA/1-tanA=3+2倍根號2
上下同時(shí)乘以cosA
cosA+sinA/cosA-sinA=3+2倍根號2
兩邊平方得
1+sin2A/1-sin2A=(3+2倍根號2)^2
則解得
sin2A=(16+12倍根號2)/(18+12倍根號2)
即sin2A
=2(4+3倍根號2)/3(3+2倍根號2)
=2根號2(3+2倍根號2)/3(3+2倍根號2)
=2根號2/3
則
sinAcosA=1/2sin2A=根號2/3
又1+tanA/1-tanA=3+2倍根號2,則tanA>0
則所以cosA,sinA同號
sinA+cosA
而（sinA+cosA）^2=1+sin2A=(3+2倍根號2)/3
所以sinA+cosA=（根號6+根號3）/3,-（根號6+根號3）/3