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  • 已知集合P={1 ,x ,y },Q={ x ,x^2 ,xy },若P=Q,求x y 的值

    已知集合P={1 ,x ,y },Q={ x ,x^2 ,xy },若P=Q,求x y 的值
    我算不出來(lái)啊
    數(shù)學(xué)人氣:716 ℃時(shí)間:2020-05-20 08:42:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意得 有兩種情況
    1、 x^2=1 xy=y
    得 x=1,y=任何數(shù) 但這時(shí)集合P、Q都也少了一個(gè)元素或者兩個(gè)元素,肯定不符合題意
    或 x=-1,y=0
    2、 x^2=xy xy=1
    x^2=xy得 x=y
    又xy=1,所以x=y=1或這x=y=-1 但這時(shí)集合P、Q都也少了一個(gè)元素或者兩個(gè)元素,肯定不符合題意
    所以只有當(dāng) 或 x=-1,y=0,復(fù)合題意 P=Q
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