延長BE、AC交于F點，如圖，∵BE⊥EA，
∴∠AEF=∠AEB=90°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠FAE=∠BAE，
∴∠F=∠ABE，
∴AF=AB，
∵BE⊥EA，
∴BE=EF=
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∵△ABC中，AC=BC，∠C=90°，
∴∠CAB=45°，
∴∠AFE=（180-45）°÷2=67.5°，∠FAE=22.5°，
∴∠CDA=67.5°，
∵在△ADC和△BFC中，
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∴△ADC≌△BFC（AAS），
∴BF=AD，
∴BE=
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如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB，過B作BE⊥AD，交AD的延長線于E，又已知AD=6cm，求BE的長．
如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB，過B作BE⊥AD，交AD的延長線于E，又已知AD=6cm，求BE的長．
數(shù)學(xué)人氣：317 ℃時間：2020-04-08 03:54:03
優(yōu)質(zhì)解答
延長BE、AC交于F點，如圖，∵BE⊥EA，
∴∠AEF=∠AEB=90°．
∵AD平分∠BAC，
∴∠FAE=∠BAE，
∴∠F=∠ABE，
∴AF=AB，
∵BE⊥EA，
∴BE=EF=
∵△ABC中，AC=BC，∠C=90°，
∴∠CAB=45°，
∴∠AFE=（180-45）°÷2=67.5°，∠FAE=22.5°，
∴∠CDA=67.5°，
∵在△ADC和△BFC中，
∴△ADC≌△BFC（AAS），
∴BF=AD，
∴BE=
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