已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B
1、點(diǎn)C
1的坐標(biāo)分別為(1,0),
(1,),將△OB
1C
1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,再將其各邊都擴(kuò)大為原來的m倍,使OB
2=OC
1,得到△OB
2C
2.將△OB
2C
2繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,再將其各邊都擴(kuò)大為原來的m倍,使OB
3=OC
2,得到△OB
3C
3,如此下去,得到△OB
nC
n.
(1)m的值是______;
(2)△OB
2011C
2011中,點(diǎn)C
2011的坐標(biāo):______.
(1)在△OB
1C
1中,
∵OB
1=1,B
1C
1=
,
∴tan∠C
1OB
1=
,
∴∠C
1OB
1=60°,OC
1=2,
∵OB
2=mOB
1,OB
2=OC
1,
∴m=2,
故答案為2;
(2)∵每一次的旋轉(zhuǎn)角是60°,
∴旋轉(zhuǎn)6次后C在x軸正半軸上,
∴2011÷6=335…1,
∴點(diǎn)C
2011的坐標(biāo)跟C
1的坐標(biāo)在一條射線上,
∵第2次旋轉(zhuǎn)后,各邊長是原來的2倍,第3次旋轉(zhuǎn)后,各邊長是原來的2
2倍,
∴點(diǎn)C
2011的橫縱坐標(biāo)均為原來的2010倍.
故答案為(2
2010,2
2010).