=>PA=OA=r,
=>OP=sqrt(2)r,
OB=OC=r,
1)PB
=>m=PB/PA=[sqrt(2)-1]/[sqrt(2)+1]=3-2sqrt(2)
2)PB>PC時,=>PA=OP-OA=[sqrt(2)-1]r,PB=[sqrt(2)+1]r
=>m=PB/PA=[sqrt(2)+1]/[sqrt(2)-1]=3+2sqrt(2)
如圖,已知點P是圓O外一點,PA是圓O的切線,切點為A連接PO并延長交圓O于點C,B
如圖,已知點P是圓O外一點,PA是圓O的切線,切點為A連接PO并延長交圓O于點C,B
<1>如果PB=m乘PC,角P=45°求m的值
<1>如果PB=m乘PC,角P=45°求m的值
數(shù)學(xué)人氣：191 ℃時間：2019-09-22 07:04:45
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)半徑為r,角P=45°,sqrt(n)指對n開根號,/指除號,乘號省略
=>PA=OA=r,
=>OP=sqrt(2)r,
OB=OC=r,
1)PBPB=OP-OB=[sqrt(2)-1]r,PA=[sqrt(2)+1]r
=>m=PB/PA=[sqrt(2)-1]/[sqrt(2)+1]=3-2sqrt(2)
2)PB>PC時,=>PA=OP-OA=[sqrt(2)-1]r,PB=[sqrt(2)+1]r
=>m=PB/PA=[sqrt(2)+1]/[sqrt(2)-1]=3+2sqrt(2)
=>PA=OA=r,
=>OP=sqrt(2)r,
OB=OC=r,
1)PB
=>m=PB/PA=[sqrt(2)-1]/[sqrt(2)+1]=3-2sqrt(2)
2)PB>PC時,=>PA=OP-OA=[sqrt(2)-1]r,PB=[sqrt(2)+1]r
=>m=PB/PA=[sqrt(2)+1]/[sqrt(2)-1]=3+2sqrt(2)
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