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  • 100個連續(xù)自然數(shù)的和是8450,第一個自然數(shù)是奇數(shù),這100個自然數(shù)中所有的偶數(shù)和是()

    100個連續(xù)自然數(shù)的和是8450,第一個自然數(shù)是奇數(shù),這100個自然數(shù)中所有的偶數(shù)和是()
    最好能說說為什么
    數(shù)學(xué)人氣:925 ℃時間:2019-08-21 17:18:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    方法一:因為第一個是奇數(shù),第二個是偶數(shù)……則最后的一個是偶數(shù),奇數(shù)有50個,偶數(shù)也有50個,每一個偶數(shù)都比它前一個奇數(shù)大一,所以這50個偶數(shù)減去這50個奇數(shù)就等于50,所以這50個奇數(shù)的和就等于(8450-50)/2=4200,這50個偶數(shù)的和就等于4200+50=4250.
    方法二:這100個自然數(shù)的平均值是8450/100=84.5,第一個數(shù)和最后一個數(shù)的和是84.5*2=169,最后一個數(shù)和第一個數(shù)的差是99,所以第一個數(shù)是(169-99)/2=35,則這100個自然數(shù)中所有的偶數(shù)和是36+38+40+……+132+134=4250
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