設(shè)c為正向圓周|z-i|=1/2,則∮c e^z/z^5dz=?
設(shè)c為正向圓周|z-i|=1/2,則∮c e^z/z^5dz=?
數(shù)學(xué)人氣：787 ℃時(shí)間：2020-05-20 21:14:44
優(yōu)質(zhì)解答
考慮被積函數(shù)只在z=0處不解析,而積分曲線是以z=i為圓心,1/2為半徑的圓周,很明顯被積函數(shù)的唯一奇點(diǎn)z=0在這圓周的外部,也就是說被積函數(shù)在積分閉曲線內(nèi)部是解析的,根據(jù)柯西古薩基本定理,解析函數(shù)沿閉曲線的積分等于0,知本題的結(jié)果等于0.
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