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  • 在三角形ABC中,a+b=根號3+根號2,∠A=60°,∠B=45°,則三角形的外接圓半徑

    在三角形ABC中,a+b=根號3+根號2,∠A=60°,∠B=45°,則三角形的外接圓半徑
    數(shù)學(xué)人氣:386 ℃時間:2019-08-18 22:57:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    正弦定理的應(yīng)用啊,
    在三角形ABC中,根據(jù)正弦定理:
    a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R (R為三角形的外接圓半徑)
    ∠A=60°,∠B=45°,
    故 sinA = 根號3/2,sinB = 根號2/2
    a/b = sinA/sinB = 根號3/根號2,
    又因?yàn)?a+b=根號3+根號2,
    所以 a=根號3,b=根號2.
    所以 2R = a/sinA = 根號3 / (根號3/2) = 2
    所以 R=1.
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