∴AB=BC，∠ABE=60°
又∵△BDE是等邊三角形，
∴BE=BD，∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠DBE，
∴在△ABE和△CBD中，
|
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．
如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD．
如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD．
數(shù)學(xué)人氣：130 ℃時間：2020-02-05 07:47:19
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABE=60°
又∵△BDE是等邊三角形，
∴BE=BD，∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠DBE，
∴在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．
∴AB=BC，∠ABE=60°
又∵△BDE是等邊三角形，
∴BE=BD，∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠DBE，
∴在△ABE和△CBD中，
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．
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