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  • 已知:AB是等腰直角三角形ABC的斜邊,AD為角平分線,求證:AC+CD=AB.

    已知:AB是等腰直角三角形ABC的斜邊,AD為角平分線,求證:AC+CD=AB.
    圖是要自己畫的噢.
    數(shù)學(xué)人氣:752 ℃時(shí)間:2019-09-02 08:20:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    過D作DM⊥AB于M
    因?yàn)锳D為角平分線
    易證△ACD≌△AMD
    所以CD=DM,AC=AM
    因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形
    所以∠B=45°
    因?yàn)镈M⊥AB
    所以△BDM是等腰直角三角形
    所以DM=BM
    所以AC+CD=AM+DM=AM+BM=AB
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