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  • 商場銷售一批襯衫,每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴大銷售減少庫存,決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果一件襯衫每降價1元,每天可多售出2件. ①設(shè)每件降價x元,每天

    商場銷售一批襯衫,每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴大銷售減少庫存,決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果一件襯衫每降價1元,每天可多售出2件.
    ①設(shè)每件降價x元,每天盈利y元,列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
    ②若商場每天要盈利1200元,每件襯衫降價多少元?
    ③每件降價多少元時,商場每天的盈利達到最大?盈利最大是多少元?
    數(shù)學人氣:647 ℃時間:2020-04-15 02:43:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①y=(40-x)(20+2x)
    =-2x2+60x+800
    所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x2+60x+800;
    ②令y=1200,
    ∴-2x2+60x+800=1200,
    整理得x2-30x+200=0,解得x1=10(舍去),x2=20,
    所以商場每天要盈利1200元,每件襯衫降價20元;
    ③y=-2x2+60x+800
    =-2(x-15)2+1250,
    ∵a=-2<0,
    ∴當x=15時,y有最大值,其最大值為1250,
    所以每件降價15元時,商場每天的盈利達到最大,盈利最大是1250元.
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