依題意得 an+a(n+1)=(a1+a2)+(n-1)*1=3+n-1＝n+2 ①
從而得到 a(n+1)+a(n+2)=n+3 ②
②-①得 a(n+2)-an=1,a(n+2)=1+an
于是 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),an=1+(n-1)/2=(n+1)/2
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),an=2+(n-2)/2=(n+2)/2
利用(-1)^n,以上兩種情形可統(tǒng)一為 an=[2n+3+(-1)^n]/4
這就是要求的通項(xiàng)公式
對(duì)于數(shù)列{an}任意n∈N*數(shù)列{an+a（n+1）}是公差為1的等差數(shù)列,且a1a2,a2a3,a3a4成公差為2的等差數(shù)列,求{an}通項(xiàng)公式（a1=1,a2=2,a3=2,a4=3)
對(duì)于數(shù)列{an}任意n∈N*數(shù)列{an+a（n+1）}是公差為1的等差數(shù)列,且a1a2,a2a3,a3a4成公差為2的等差數(shù)列,求{an}通項(xiàng)公式（a1=1,a2=2,a3=2,a4=3)
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