求點(2,3,1)在直線x-=t-7 y=2t-2 z=3t-2上的距離
求點(2,3,1)在直線x-=t-7 y=2t-2 z=3t-2上的距離
數(shù)學(xué)人氣:627 ℃時間:2020-06-21 02:56:24
優(yōu)質(zhì)解答
把此直線換成(t-7,2t-2,3t-2)的形式,再通過點到點的距離公式得出d^2=(t-9)^2+(2t-5)^2+(3t-2)^2,看成是關(guān)于t的函數(shù),求出最小值,再開根號就可以了,根號下59能麻煩寫下過程嗎,不勝感激設(shè)動點為A(t-7,2t-2,3t-2),點B(2,3,1),點A到B的距離為為d,則d^2=(t-9)^2+(2t-5)^2+(3t-3)^2,化簡后得d^2=14t^2-56t+115,當(dāng)t=2時,d有最小值,即點B到直線的距離,把t=2帶入方程。求出d^2=59,所以d=√59
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