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  • 請在任意一個幾何平面封閉圖形里用線劃分出五個區(qū)域,要求每個區(qū)域都與其他四個區(qū)域相鄰.

    請在任意一個幾何平面封閉圖形里用線劃分出五個區(qū)域,要求每個區(qū)域都與其他四個區(qū)域相鄰.
    數(shù)學人氣:905 ℃時間:2019-10-23 07:15:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是不可能的.
    你有沒有聽說過四色問題?
    任何一張平面地圖(劃分成一塊一塊)都可以只用四種顏色涂色,使得任意相鄰的兩塊區(qū)域不同色.——這是一個已經(jīng)被計算機證明了的定理.
    根據(jù)你的問題,假如可以在“一個幾何平面封閉圖形里用線劃分出五個區(qū)域,”使得“每個區(qū)域都與其他四個區(qū)域相鄰”,那么,這五個區(qū)域必須涂五種不同的顏色,才能使任意相鄰的兩個區(qū)域不同色.這違反四色定理.
    所以不可能.
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