則由（2）得，|z|2+2i（m+ni）=8+ai，
即m2+n2-2n+2mi=8+ai，
∴
|
由①得：m2+（n-1）2=9，
∴復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)Z為圓m2+（n-1）2=9在第二象限的部分，
∴-3≤m＜0．
則-6≤2m＜0．
即a∈（-6，0]．
設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足下列條件： （1）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限； （2）z?z+2iz=8+ai（a∈R），求a的取值范圍．
設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時(shí)滿足下列條件：
（1）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限；
（2）z?
+2iz=8+ai（a∈R），求a的取值范圍．
（1）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限；
（2）z?
| z |
數(shù)學(xué)人氣：232 ℃時(shí)間：2020-05-13 01:38:57
優(yōu)質(zhì)解答
由（1）可設(shè)z=m+ni（m＜0，n＞0），
則由（2）得，|z|2+2i（m+ni）=8+ai，
即m2+n2-2n+2mi=8+ai，
∴
，
由①得：m2+（n-1）2=9，
∴復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)Z為圓m2+（n-1）2=9在第二象限的部分，
∴-3≤m＜0．
則-6≤2m＜0．
即a∈（-6，0]．
則由（2）得，|z|2+2i（m+ni）=8+ai，
即m2+n2-2n+2mi=8+ai，
∴
由①得：m2+（n-1）2=9，
∴復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)Z為圓m2+（n-1）2=9在第二象限的部分，
∴-3≤m＜0．
則-6≤2m＜0．
即a∈（-6，0]．
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