已知a，b，c是三角形三條邊的長，求證：方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0無實數(shù)根．
已知a，b，c是三角形三條邊的長，求證：方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0無實數(shù)根．
數(shù)學(xué)人氣：670 ℃時間：2020-05-24 12:31:46
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵a、b、c為三角形的三邊長，∴△=（b2+c2-a2）2-4b2c2=（b2+c2-a2+2bc）（b2+c2-a2-2bc）=[（b+c）2-a2][（b-c）2-a2]=（b+c+a）（b+c-a）（b-c+a）（b-c-a），∵三角形中兩邊之和大于第三邊，∴b+c-a＞0，b-...
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