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  • 已知X-Y=A,Y-Z=B,求X方+Y方+Z方-XY-YZ-XZ的值,用含有a、b的代數(shù)式表示

    已知X-Y=A,Y-Z=B,求X方+Y方+Z方-XY-YZ-XZ的值,用含有a、b的代數(shù)式表示
    數(shù)學(xué)人氣:667 ℃時間:2019-10-26 02:56:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    x-y=a
    y-z=b
    相加
    x-z=a+b
    x²+y²+z²-xy-yz-xz
    =(2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz)/2
    =[(x²-2xy+y²)+(y²-2yz+z²)+(z²-2xz+x²)]/2
    =[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]/2
    =(a²+b²+a²+2ab+b²)/2
    =a²+ab+b²
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