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  • 如圖,將兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊部分為四邊形ABCD,求證四邊形ABCD是菱形.

    如圖,將兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊部分為四邊形ABCD,求證四邊形ABCD是菱形.
    數(shù)學(xué)人氣:438 ℃時(shí)間:2019-09-18 01:33:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    依題意可知 AB‖CD AD‖BC
    所以四邊形ABCD是平行四邊形
    分別作AB,BC邊上的高 為AE,AF
    因?yàn)閮杉垪l相同 所以紙條寬度AE=AF
    因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e為 AE×AB=BC×AF
    所以AB=BC
    所以平行四邊形ABCD為菱形
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