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  • 為了了解甲、乙兩同學對“字的個數(shù)”的估計能力,現(xiàn)場對他們進行了5次測試,測試方法是:拿出一張報紙,隨意用筆畫一個圈,讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字,但不同的是:甲同學每次估計完次數(shù)后不告訴他圈內(nèi)的實際字數(shù),乙同學每次估計完字數(shù)后告

    為了了解甲、乙兩同學對“字的個數(shù)”的估計能力,現(xiàn)場對他們進行了5次測試,測試方法是:拿出一張報紙,隨意用筆畫一個圈,讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字,但不同的是:甲同學每次估計完次數(shù)后不告訴他圈內(nèi)的實際字數(shù),乙同學每次估計完字數(shù)后告訴他圈內(nèi)的實際字數(shù),根據(jù)甲、乙兩同學5次估計情況可繪制統(tǒng)計圖如下表.
    偏差率(%).第一次.第二次.第三次.第四次.第五次
    甲同學.15.20.17.13.15
    乙同學.20.13.10.8.4
    (說明:偏差率p的計算公式:p=|估計字數(shù)-實際字數(shù)|/實際字數(shù)*100%.顯然,偏差率越低,估計字數(shù)的能力越強.)
    問:若對甲、乙兩同學進行第六次測試,當所圈出的實際字數(shù)為100個時,請你用統(tǒng)計知識分別預測他們估計字數(shù)的偏差率,并根據(jù)預測的偏差率,推算出他們估計的字數(shù)所在的范圍.
    數(shù)學人氣:736 ℃時間:2020-03-28 09:07:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)可從不同角度分析.例如:
    ①甲同學的平均偏差率是16% ,乙同學的平均偏差率是11% ;
    ②甲同學的偏差率的極差是 7%,乙同學的偏差率的極差是16% ;
    ③甲同學的偏差率最小值是13% ,乙同學的偏差率最小值是4% ;
    ④甲、乙兩同學的偏差率最大值都是20% ;
    ⑤甲同學對字數(shù)的估計能力沒有明顯的提高,乙同學對字數(shù)的估計能力有明顯提高.
    (2)可從不同角度分析.例如:
    ①從平均偏差率預測:
    甲同學的平均偏差率是 16%,估計的字數(shù)所在范圍是84~116;
    乙同學的平均偏差率是11% ,估計的字數(shù)所在范圍是89~111;
    ②從偏差率的中位數(shù)預測:
    甲同學偏差率的中位數(shù)是 15%,估計的字數(shù)所在范圍是85~115;
    乙同學偏差率的中位數(shù)是 10%,估計的字數(shù)所在范圍是90~110;
    ③從偏差率的變化情況預測:
    甲同學的偏差率沒有明顯的趨勢特征,可有多種預測方法,如偏差率的最大值與最小值的平均值是 16.5%,估計的字數(shù)所在范圍是84~116或83~117.
    乙同學的偏差率是 0%~4% ,估計的字數(shù)所在的范圍是96~104或其它.
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