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  • 已知函數(shù)f(x)=m^2X^2+2(m-3)X+1的圖像與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè),求m

    已知函數(shù)f(x)=m^2X^2+2(m-3)X+1的圖像與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè),求m
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    優(yōu)質(zhì)解答
    ① 當(dāng)m=0,f(x)=-6x+1,與x軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè),滿足
    ② 當(dāng)m≠0,f(x)= m^2X^2+2(m-3)X+1的圖像定過(guò)點(diǎn)(0,1)
    m^2>0,且拋物線開口向上
    ∴要使圖像與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè)
    有對(duì)稱軸在y軸的右邊,且判別式大于或等于0
    即 (3-m)/m^2>0,且△=4(m-3)^2-4m^2≥0
    解得,m
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