y=f(x)=x^2+2x
關(guān)于原點對稱
即x和y都加上負號
所以-y=(-x)^2+2(-x)
所以g(x)=y=-x^2+2x
g(x)>=f(x)-|x-1|
-x^2+2x>=x^2+2x-|x-1|
x>=1,則-x^2+2x>=x^2+2x-x+1
2x^2-x+1<=0,不成立
x<1,則-x^2+2x>=x^2+2x+x-1
2x^2+x-1<=0
(2x-1)(x+1)<=0
-1<=x<1/2,符合x<1
所以-1<=x<1/2
h(x)=-x^2+2x-nx^2-2nx+1=-(n+1)x^2+(2-2n)x+1
若n=-1,則h(x)=-4x+1,符合在[-1,1]上位增函數(shù)
n不等于-1,則h(x)是二次函數(shù)
若n>-1,則-(n+1)<0,開口向下
所以在對稱軸x=(1-n)/(n+1)左邊是增函數(shù)
所以x=(1-n)/(n+1)在[-1,1]右邊
所以(1-n)/(n+1)>=1
n>-1,n+1>0
所以兩邊乘n+1
1-n>=n+1
n<=0
所以-1若n<-1,則-(n+1)>0,開口向上
所以在對稱軸x=(1-n)/(n+1)右邊是增函數(shù)
所以x=(1-n)/(n+1)在[-1,1]左邊
所以(1-n)/(n+1)<=-1
n<-1,n+1<0
所以兩邊乘n+1
1-n>=-(n+1)=-n-1
1>=-1,成立
所以n<-1
綜上n<=0