設(shè)需要拋n次,均勻的硬幣,出現(xiàn)反面的頻率為p=0.5,令n次中出現(xiàn)反面的次數(shù)為X,則
X~Binomial(n,p),或者令第i次的結(jié)果為Xi=｛1 反面則 Xi iid,Xi~Bernoulli(p),
｛0 正面
而X=X1+X2+.+Xn.
出現(xiàn)反面的頻率與0.5差的絕對值不超過0.005的概率不小于0.99,即要求
P (|X/n - 0.5|=0.99 或者 P (|X/n - 0.5|>0.005)0.005) = P (|X/n - 0.5|*2√n>0.005*2√n) =[1- Φ (0.005*2√n)] + Φ (-0.005*2√n)
= 2Φ (-0.01√n)
所以,要求P (|X/n - 0.5|>0.005)66564是錯的，或至少不準確的·。他是把√n >=257.5829，取√n=258，然后平方，得66564 。寫答案的人顯然2了，n是一個整數(shù)，但是√n不一定是，應(yīng)該按我的作法，先平方，再取整，就應(yīng)該是 66349 ?；蛘咚揪褪侨〉摩礮(-1)(0.005)=2.58，這樣只是舍入誤差，精度低一點。從近似估算角度講，66000差200不算什么。不過，你既然要求絕對值不超過0.005，后面那個概率也是不大于0.005，應(yīng)該取到小數(shù)點后至少3位吧。。。如果按257.6算，就是66358 。習(xí)慣問題，不是大問題。