事實上,是可以約去的.
關鍵是你這里是個特殊情況.
設xy=a 我們有 (a)^2=cos(a) 你這里已經是個方程了,不是函數.
而微分一定的是對函數來說的
f(x)dx=g(x)dx 我們是一定有 f(x)=g(x)的
求微分過程中,方程兩邊都有dx,這個dx可以約去嗎?
求微分過程中,方程兩邊都有dx,這個dx可以約去嗎?
如方程：(xy)^2=cos(xy),求dy?
兩邊同時取微分：2(xy)d(xy)=-sin(xy)d(xy);
約去d(xy)：2xy=-sin(xy);
兩邊同時取微分：2d(xy)=-cos(xy)d(xy);
約去d(xy)：2=-cos(xy);
兩邊同時取微分：0=sin(xy)d(xy);
則,d(xy)=xdy+ydx=0 故,dy=-ydx/x.
我知道是不能約去微分量的,這會導致其他錯誤結果,但是按照乘法規(guī)則應該可以約的?
真困惑!
為什么不能兩邊約去dx？(為什么不符合乘法規(guī)則？)
如方程：(xy)^2=cos(xy),求dy?
兩邊同時取微分：2(xy)d(xy)=-sin(xy)d(xy);
約去d(xy)：2xy=-sin(xy);
兩邊同時取微分：2d(xy)=-cos(xy)d(xy);
約去d(xy)：2=-cos(xy);
兩邊同時取微分：0=sin(xy)d(xy);
則,d(xy)=xdy+ydx=0 故,dy=-ydx/x.
我知道是不能約去微分量的,這會導致其他錯誤結果,但是按照乘法規(guī)則應該可以約的?
真困惑!
為什么不能兩邊約去dx？(為什么不符合乘法規(guī)則？)
數學人氣：293 ℃時間：2020-10-01 16:05:37
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