這題為什么用第二種解答法不對(duì)?
在△ABC中,∠ABC＝90°,AB=,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠BPC＝90°
若∠APB＝150°,求tan∠PBA.
解1：
設(shè)∠BAP=θ
∠ABP=180°-150°-θ=30°-θ,∠PBC=90°-(30°-θ)=60°+θ,
∠BCP=90°-PBC=30°-θ
BP=BC.sin∠BCP=sin(30°-θ);
BP/sinθ=sin(30°-θ)/sinθ=AB/sin150°,得tanθ=√3/4.
解2：BP/sinθ=AB/sin150°.BP=2√3sinθ.
∠APC=360-150-90=120°,CP/sin∠PAC=CP/sin(30°-θ)=AC/sin120°.
CP=4sin(30°-θ)/√3=2cosθ/√3-2sinθ
CP^2+BP^2=(2cosθ/√3-2sinθ)^2+(2√3sinθ)^2=1=sinθ^2+cosθ^2.化簡得
45tanθ^2-8√3tanθ+1=0 得(3√3tanθ-1)(5√3tanθ-1)=0 tanθ=1/3√3或1/5√3.為什么第二種解答法不對(duì)?