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  • 如圖AB是圓o的直徑,M是劣弧AC的中點(diǎn),弦AC與BM交于D,∠ABC=2∠A,求證:AD=2CD

    如圖AB是圓o的直徑,M是劣弧AC的中點(diǎn),弦AC與BM交于D,∠ABC=2∠A,求證:AD=2CD
    數(shù)學(xué)人氣:610 ℃時(shí)間:2019-09-23 14:11:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵AB是⊙O的直徑
    ∴∠C=90°
    ∵∠ABC=2∠A
    ∴∠ABC=60°,∠A=30°
    ∵M(jìn)是劣弧AC的中點(diǎn)
    ∴∠ABD=∠CBD=30°
    ∴BD=2CD,∠A=∠ABD
    ∴AB=BD
    ∴AD=2CD
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