因為 向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA=-1
所以 向量OA*向量OB-向量OB*向量OC=0
所以 向量OB*(向量OA-向量OC)=0
所以 向量OB*向量CA=0
所以 向量OB丄向量AC
同理 向量OA丄向量BC,向量OC丄向量AB
所以 O為三角形ABC垂心
又因為 向量OA+向量OB+向量OC=向量0
所以 O為三角形ABC重心
因為 垂心與重心重合
所以 三角形ABC為等邊三角形
所以 向量OA*向量OB=|OA|*|OB|*cos120°=-(1/2)*|OA|*|OB|=-1
所以 |OA|*|OB|=2
所以 三角形ABC面積 = 3*|OA|*|OB|*sin120°=3*根號3
已知平面內(nèi)四點O,A,B,C,滿足向量
已知平面內(nèi)四點O,A,B,C,滿足向量
設O,A,B,C為平面上的四點,向量OA+向量OB+向量OC=向量0 OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,則三角形的面積是
設O,A,B,C為平面上的四點,向量OA+向量OB+向量OC=向量0 OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,則三角形的面積是
數(shù)學人氣：520 ℃時間：2020-02-04 04:36:09
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