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    已知方程(2011x)平方-2010×2012x-1=0的較大根為m,方程x平方+2011x-2012=0的較
    已知方程(2011x)平方-2010乘2012x-1=0的較大根為m,方程x平方+2011x-2012=0的較小根為n,求m-n的值
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    數(shù)學(xué)人氣:628 ℃時(shí)間:2019-08-19 16:42:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    由方程一,
    2011²x² - (2011² - 1)x - 1 = 0
    即,2011²x² - 2011²x + x -1 = 0
    2011²x(x-1) + (x-1) = 0
    ∴(x-1)(2011²x + 1) = 0
    ∴ x = 1 或 x = - 1/2011²
    ∴m = 1
    由方程二,x² + 2011x - 2012 = 0
    十字相乘,得
    (x - 1)(x+2012) = 0
    ∴x = 1或 x = - 2012
    ∴n = - 2012
    ∴m-n = 1 - (-2012) = 2013
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