由正弦定理可知（sinA+sinB+sinC）（sinA+sinB-sinC）=3sinAsinB
?（sinA+sinB）²-sin²C=3sinAsinB，
?sin²A+2sinAsinB+sin²B-sin²（A+B）=3sinAsinB，
?sin²A+sin²B-（sinAcosB+cosAsinB）²=sinAsinB，
?sin²A+sin²B-sin²A?cos²B-2sinAcosBcosAsinB-cos²A?sin²B=sinAsinB
?2sin²Asin²B-2sinAcosBsinBcosA=sinAsinB，
?cosAcosB-sinAsinB=-

1

2

，
∴cos（A+B）=-

1

2

，
∴A+B=

2π

3

，
所以C=π-（A+B）=

π

3

故答案為：

π

3

．