∴AC2=CF?CE．
∵在Rt△ABC中，AD⊥BC，
∴AC2=CD?CB．
∴CF?CE=CD?CB．
∴
| CF |
| CB |
| CD |
| CE |
∵∠DCF=∠ECB，
∴△DCF∽△ECB．
∴∠B=∠CFD．
已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一點(diǎn)，AF⊥CE于F，AD交CE于G點(diǎn)，求證：∠B=∠CFD．
已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AB上一點(diǎn)，AF⊥CE于F，AD交CE于G點(diǎn)，求證：∠B=∠CFD．
數(shù)學(xué)人氣：811 ℃時(shí)間：2020-03-28 14:30:39
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵在Rt△AEC中，AF⊥EC，
∴AC2=CF?CE．
∵在Rt△ABC中，AD⊥BC，
∴AC2=CD?CB．
∴CF?CE=CD?CB．
∴
＝
．
∵∠DCF=∠ECB，
∴△DCF∽△ECB．
∴∠B=∠CFD．
∴AC2=CF?CE．
∵在Rt△ABC中，AD⊥BC，
∴AC2=CD?CB．
∴CF?CE=CD?CB．
∴
∵∠DCF=∠ECB，
∴△DCF∽△ECB．
∴∠B=∠CFD．
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