由l＝
| nπR |
| 180 |
| 180l |
| πR |
所以n＝
180×
| ||
| 2π |
（2）由∠ABC=90°，∠FBC=60°，
得∠ABF=30°．
在Rt△ABF中，AB＝BF?cos∠ABF＝
| 3 |
AF＝
| BF2?AB2 |
所以FD=AD-AF=1．
S梯形DFBC＝
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
所以S陰影=S梯形DFBC-S扇形BCF=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
如圖，在矩形ABCD中，AD=2，以B為圓心，BC長為半徑畫弧交AD于F，若CF長為2π3，． （1）求圓心角∠CBF的度數(shù)； （2）求圖中陰影部分的面積（結果保留根號及π的形式）．
如圖，在矩形ABCD中，AD=2，以B為圓心，BC長為半徑畫弧交AD于F，若
長為
，．
（1）求圓心角∠CBF的度數(shù)；
（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留根號及π的形式）．
 |
| CF |
| 2π |
| 3 |
（1）求圓心角∠CBF的度數(shù)；
（2）求圖中陰影部分的面積（結果保留根號及π的形式）．
數(shù)學人氣：454 ℃時間：2019-11-10 21:08:52
優(yōu)質解答
（1）設∠CBF的度數(shù)為n°，
由l＝
，得n＝
．
所以n＝
＝60，即∠CBF=60°．
（2）由∠ABC=90°，∠FBC=60°，
得∠ABF=30°．
在Rt△ABF中，AB＝BF?cos∠ABF＝
＝CD，
AF＝
＝1，
所以FD=AD-AF=1．
S梯形DFBC＝
(DF+BC)?CD＝
，
所以S陰影=S梯形DFBC-S扇形BCF=
?
π．
由l＝
所以n＝
（2）由∠ABC=90°，∠FBC=60°，
得∠ABF=30°．
在Rt△ABF中，AB＝BF?cos∠ABF＝
AF＝
所以FD=AD-AF=1．
S梯形DFBC＝
所以S陰影=S梯形DFBC-S扇形BCF=
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