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  • 如圖,在△ABC中,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,求證:I到△ABC的三邊距離相等

    如圖,在△ABC中,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,求證:I到△ABC的三邊距離相等
    飛鏢下面加一橫是這題I的圖形
    數(shù)學(xué)人氣:435 ℃時間:2020-01-30 14:02:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:過點I分別作ID垂直AB于D ,IE垂直BC于E ,IF垂直AC于F,
    所以ID ,IE ,IF分別是I到三角形ABC三邊的距離
    因為BI平分角ABC
    所以ID=IE(角平分線定理)
    因為CE平分角ACB
    所以IE=IF
    所以ID=IE=IF
    所以I到三角形ABC的三邊距離相等
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