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  • 學期即將結(jié)束,為了表彰優(yōu)秀,班主任王老師用W元錢購買獎品.若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品,則可買60份獎品;若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品,則可以買40份獎品.設(shè)鋼筆單價

    學期即將結(jié)束,為了表彰優(yōu)秀,班主任王老師用W元錢購買獎品.若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品,則可買60份獎品;若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品,則可以買40份獎品.設(shè)鋼筆單價為x元/支,筆記本單價為y元/本.
    (1)請用y的代數(shù)式表示x.
    (2)若用這W元錢全部購買筆記本,總共可以買幾本?
    (3)若王老師用這W元錢恰好能買30份同樣的獎品,可以選擇a支鋼筆和b本筆記本作為一份獎品(兩種獎品都要有).請求出所有可能的a,b值.
    數(shù)學人氣:202 ℃時間:2019-11-13 23:05:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意得:60(2x+3y)=40(2x+6y),(2分)
    化簡得:x=
    3
    2
    y
    .(1分)
    (2)60(2x+3y)÷y=360(本).(2分)
    答:總共可以買賣360本;(1分)
    (3)由題意得:60(2x+3y)=30(ax+by),把x=
    3
    2
    y
    代入得:
    3
    2
    a+b=12
    (1分)
    解得此方程的正整數(shù)解為
    a=2
    b=9
    a=4
    b=6
    ,
    a=6
    b=3
    .(3分)
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