學期即將結(jié)束,為了表彰優(yōu)秀,班主任王老師用W元錢購買獎品.若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎品,則可買60份獎品;若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品,則可以買40份獎品.設(shè)鋼筆單價為x元/支,筆記本單價為y元/本.
(1)請用y的代數(shù)式表示x.
(2)若用這W元錢全部購買筆記本,總共可以買幾本?
(3)若王老師用這W元錢恰好能買30份同樣的獎品,可以選擇a支鋼筆和b本筆記本作為一份獎品(兩種獎品都要有).請求出所有可能的a,b值.
(1)由題意得:60(2x+3y)=40(2x+6y),(2分)
化簡得:
x=y.(1分)
(2)60(2x+3y)÷y=360(本).(2分)
答:總共可以買賣360本;(1分)
(3)由題意得:60(2x+3y)=30(ax+by),把
x=y代入得:
a+b=12(1分)
解得此方程的正整數(shù)解為
,
,
.(3分)