過任意平面圖形的幾何中心的直線,都能將它平分為面積相等的兩部分么?
過任意平面圖形的幾何中心的直線,都能將它平分為面積相等的兩部分么?
數(shù)學(xué)人氣：611 ℃時間：2020-01-28 20:02:27
優(yōu)質(zhì)解答
顯然是錯誤的,如正三角形的幾何中心就在重心,而如果過重心平行于某邊的直線,分正三角形為一個小正三角形,一個四邊形,根據(jù)相似比,小正三角形的面積為大正三角形的4/9,四邊形面積為大正三角形的5/9.
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