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  • 集合M中的元素為自然數(shù),且滿足:如果x∈M,則8-x∈M 問(wèn)滿足題

    集合M中的元素為自然數(shù),且滿足:如果x∈M,則8-x∈M 問(wèn)滿足題
    集合M中的元素為自然數(shù),且滿足:如果x∈M,則8-x∈M 問(wèn)滿足題設(shè)的條件的集合共有多少個(gè)?
    數(shù)學(xué)人氣:114 ℃時(shí)間:2019-11-02 00:00:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    若M有1個(gè)元素,{4} 共1個(gè)
    若M有2個(gè)元素,{0,8},{1,7},{2,6},{3,5}共4個(gè)
    若M有3個(gè)元素,{0,8,4},{1,7,4},{2,6,4},{3,5,4}共4個(gè)
    若M有4個(gè)元素,{0,8,1,7},{0,8,2,6},{0,8,3,5},{1,7,2,6}
    {1,7,3,5},{2,6,3,5} 共6個(gè)
    若M有5個(gè)元素,則在有4個(gè)元素的各集合中再加上4 共6個(gè)
    若M有6個(gè)元素,{0,8,1,7,2,6},{0,8,1,7,3,5},{1,7,2,6,3,5},{0,8,2,6,3,5}共4個(gè)
    若M個(gè)7個(gè)元素,則在有6個(gè)元素的各集合中再加上4 共4個(gè)
    若M個(gè)8個(gè)元素,{0,8,1,7,2,6,3,5}
    若M個(gè)9個(gè)元素,{0,8,1,7,2,6,3,5,4}
    所以,共有1+4+4+6+6+4+4+1+1=31個(gè)有沒(méi)有簡(jiǎn)單的方法?答案也是這么寫的。別的方法我也不知道了好吧(∩_∩)
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