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  • 如圖,圓錐的底面半徑為5,母線長(zhǎng)為20,一只蜘蛛從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A的最短路程是(  ) A.8 B.102 C.152 D.202

    如圖,圓錐的底面半徑為5,母線長(zhǎng)為20,一只蜘蛛從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A的最短路程是( ?。?br/> A. 8
    B. 10
    2

    C. 15
    2

    D. 20
    2
    數(shù)學(xué)人氣:472 ℃時(shí)間:2020-01-30 09:50:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓錐的底面周長(zhǎng)=2π×5=10π,
    設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為n.
    nπ×20
    180
    =10π,
    解得n=90,
    圓錐的側(cè)面展開圖,如圖所示:

    ∴最短路程為:
    202+202
    =20
    2
    ,故選D.
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