這個(gè)自己還要在紙上畫(huà)圖.
最值在哪一點(diǎn)取得是解題的關(guān)鍵,而最值的取得和對(duì)稱軸的位置有關(guān).因此題目分類討論的基準(zhǔn)就是對(duì)稱軸和區(qū)間[-1,1]的位置關(guān)系.二次函數(shù)開(kāi)口向下,因此對(duì)稱軸的左邊是遞增的,右邊是遞減的.
題目中a>0,那么對(duì)稱軸-a/2<0,那么討論進(jìn)一步細(xì)化：
【1】對(duì)稱軸在[-1,0）之間,a∈（0,2]
最大值f(-a/2)=(a²/4)+b=1
最小值f（1）=-1-a+b=-1
聯(lián)立：a^2+4a-4=0
a=-2+2√2
【2】對(duì)稱軸在[-1,1]的左邊,a≥2
則最大值f（-1）=-1+a+b=1
最小值f（1）=-1-a+b=-1
聯(lián)立：a=1,矛盾.
綜上：a=-2+2√2