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  • AB和CD分別是圓O上的兩條弦,圓心O到它們的距離分別是OM和ON,如果AB>CD,OM和ON的大小有什么關(guān)系?為什么?

    AB和CD分別是圓O上的兩條弦,圓心O到它們的距離分別是OM和ON,如果AB>CD,OM和ON的大小有什么關(guān)系?為什么?
    數(shù)學(xué)人氣:312 ℃時(shí)間:2020-03-27 17:41:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    OM<ON
    證明:
    連接OA,OC
    ∵OM和ON分別是弦AB,CD的弦心踞
    即OM⊥AB,ON⊥CD
    ∴AM=1/2AB ,CN=1/2CD(垂徑定理)
    ∵AB>CD
    ∴AM>CN
    根據(jù)勾股定理:
    OM^2=OA^2-AM^2
    ON^2=OC^2-CN^2
    ∵OA=OC=⊙O的半徑
    ∴OM<ON
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