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  • 一道算術(shù)平均值問(wèn)題,如下:

    一道算術(shù)平均值問(wèn)題,如下:
    設(shè)變量x1,x2,.,x10的算術(shù)平均值為x.若x為定值,則xi(i=1,2,.10)中可以任意取值的變量有幾個(gè)?答案是9個(gè).
    請(qǐng)問(wèn)算數(shù)平均值只針對(duì)正整數(shù)嗎?如果Xi可以取負(fù)數(shù)和小數(shù)的話,那么十個(gè)都可以是變量吧?
    數(shù)學(xué)人氣:393 ℃時(shí)間:2020-05-17 08:48:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    只有包括負(fù)數(shù)和小數(shù),才能確??梢匀我馊≈档淖兞渴?個(gè).
    不可能是十個(gè)的.因?yàn)槠骄凳谴_定的,如果10個(gè)量都隨便取,不可能保證其平均值滿足指定的定值.
    不清楚可以繼續(xù)提問(wèn)確實(shí)不太懂,是根據(jù)什么得出9個(gè)值可以隨便???想不出來(lái)設(shè)給定平均值為 a,那么這10個(gè)數(shù)的總和為 10a設(shè)其中9個(gè)數(shù)的和為m,那么第10個(gè)數(shù)必定是 10a-m只要保證第10個(gè)數(shù)必定是 10a-m,那么另外9個(gè)數(shù)是可以隨便取值的,也就是m可以是任意的對(duì)于任意的m,在有理數(shù)范圍內(nèi),都可以有第10個(gè)數(shù),即 10a-m,能滿足10個(gè)數(shù)的和是 10a不好意思啊,我實(shí)在有點(diǎn)笨,如果m的值是任意的,那么10a-m不也是任意值了嗎,意思是第10個(gè)數(shù)不也跟著變化了么?是的。但 m 的值是多少,你可以隨意確定,但 10a-m 你沒(méi)辦法通過(guò)第10 個(gè)數(shù)字本身去改變。也就是說(shuō)它是由其他9個(gè)數(shù)決定的,本身不能想要多少就多少。
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