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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1),求導(dǎo)數(shù)f′(x),并證明f(x)有兩個不同極值點x1,x2;若不等式f(x1)+f(x2)≤0,求a的取值范圍

    設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1),求導(dǎo)數(shù)f′(x),并證明f(x)有兩個不同極值點x1,x2;若不等式f(x1)+f(x2)≤0,求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:179 ℃時間:2019-08-17 07:05:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)f′(x)=3x^2-2(a+1)x+a
    △=4(a+1)^2-12a=4(a^2-a+1)>0
    f′(x)=0有兩個根
    f(x)有兩個不同極值點x1,x2
    2)f′(x)=3x^2-2(a+1)x+a=0
    用判別式求出x1,x2
    代入f(x)計算不等式即可
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