設隨機變量X,Y相互獨立,X服從λ=5的指數(shù)分布,Y在[0,2]上服從均勻分布,求概率P(X≥Y)
設隨機變量X,Y相互獨立,X服從λ=5的指數(shù)分布,Y在[0,2]上服從均勻分布,求概率P(X≥Y)
數(shù)學人氣：293 ℃時間：2020-05-09 03:53:16
優(yōu)質解答
X Y相互獨立,那么XY聯(lián)合分布密度f(x,y)=fx(x)*fy(y)fx(x)=5e^(-5x) fy(y)=1/2P(X>=Y)=∫∫ f(x,y)dxdy=∫(0,2)1/2∫(y,∞)5*e^(-5x) dx=1/2∫(0,2) e^(-5y)dy=1/2* (-1/5e^(-5y)) (0,2)=1/10*(1-e^(-10))...
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