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  • 已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)小于0的解集是(0,5),且f(x)在{-1,4]上有最大值12,求f(x)的解析式

    已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)小于0的解集是(0,5),且f(x)在{-1,4]上有最大值12,求f(x)的解析式
    第二問(wèn) :是否存在自然數(shù)m,使得方程f(x)+37/x=0在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?
    數(shù)學(xué)人氣:354 ℃時(shí)間:2020-03-21 09:52:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)椴坏仁絝(x)小于0的解集是(0,5)
    所以設(shè)f(x)=ax(x-5)
    配方
    f(x)=a(x^2-5x+25/4)-25a/4
    =a(x-5/2)^2-25a/4
    f(x)在{-1,4]上有最大值12
    所以
    -25a/4=12
    a=-48/25
    所以解析式為
    y=(-48/25)x^2+(48/5)x
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