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  • 高中函數(shù)題已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)

    高中函數(shù)題已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)
    數(shù)學人氣:495 ℃時間:2020-04-15 21:53:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    解.由f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)<0的解集是(0,5)可知
    f(x)的圖像是一條開口向上的拋物線,且與x軸的兩交點為(0,0),(5,0)
    對稱軸為x=(5+0)/2=2.5
    又因(x)在[-1,4]上的最大值是12,即函數(shù)圖像過(-1,12)
    設f(x)=ax(x-5)則
    f(-1)=-a(-1-5)=12
    解得a=2
    所以f(x)=2x(x-5)=2x²-10x
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