求定積分√(2-x^2),上限為√2,下限為0
設(shè)t=√(2-x^2),x=√(2-t^2),dx=[(2-x^2)]^(-1/2)dt;當(dāng)x=0,t=√2,當(dāng)x=√2,t=0;
∫_0^√2[√(2-x^2)]dx=∫_√2^0{t[(2-x^2)]^(-1/2)}dt
=(-1/2)∫_√2^0{[(2-x^2)]^(-1/2)}d(2-x^2)
=(-1/2)[2-x^2](上為0,下為√2）
=-√2
(∫_0^√2表示定積分上限為√2,下限為0∫)
注：這是我做出的結(jié)果,但標(biāo)準(zhǔn)答案為∏/2,請(qǐng)找出我哪個(gè)步驟錯(cuò)了,并提示思路.