我想現(xiàn)代數(shù)學(xué)稱對應(yīng)法則f為函數(shù),是使得函數(shù)的概念更嚴(yán)謹(jǐn)吧.因為函數(shù)的傳統(tǒng)定義籠統(tǒng)地說明了x與y的關(guān)系,但這個關(guān)系就有可能是不完全確定的（如變量間的相關(guān)關(guān)系）.而對應(yīng)法則則指出了兩個變量間的確定的關(guān)系,這個關(guān)系就是因變量隨自變量變化而變化的本質(zhì),是確定的.
至于稱對應(yīng)法則f為函數(shù)與稱y是x的函數(shù),這是一樣的.就以勻速直線運動為例.S是t函數(shù),又因為S=vt.S=vt就是S與t之間的對應(yīng)關(guān)系.所以這兩種表述是一樣的.（這個關(guān)系S=S（t）用函數(shù)的定義可表達(dá)為：S：t→vt,時間到位移的映射.而平時書寫的表達(dá)式S（t）=vt的意思是函數(shù)S在t的值.）
這是屬于純粹的理解性的東西,可以說只可意會不可言傳,你在好好領(lǐng)悟領(lǐng)悟.