首先,請(qǐng)去掉題目中的“平行”二字,否則本題無(wú)法解.
下面為去掉“平行”二字的解法.（特別聲明：圖你自己畫(huà)）
延長(zhǎng)AB、DC交于E
在Rt△ADE中,AD＝10,∠A＝60°,∠D＝90°
則AE＝AD/cos60°＝10/(1/2)＝20,∠E＝30°
又AB＝14,故BE＝AE－AB＝20－14＝6
∵∠BCD＝135°
∴∠BCE＝180°－∠BCD＝45°
后面的部分介紹兩種解法,如果你學(xué)過(guò)正弦定理,請(qǐng)看第一種解法,如果沒(méi)有學(xué)正弦定理,請(qǐng)看第二種解法.
解法一(接上面)：
在△BCE中,BC/sin∠E＝BE/sin∠BCE
即：BC/(1/2)＝6/(√2/2)
∴BC＝3√2.
解法二(接上面)：
過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CE于F
在Rt△BEF中,BE＝6,∠E＝30°,∠BFE＝90°
∴BF＝BE·sin30°＝6·(1/2)＝3
在Rt△BFC中,∠BFC＝90°,∠BCF＝45°,BF＝3
∴BC＝BF/sin∠BCF＝3/sin45°＝3/(√2/2)＝3√2.