行列式是若干數(shù)字組成的一個(gè)類似于矩陣的方陣,與矩陣不同的是,矩陣的表示是用中括號(hào),而行列式則用線段.
矩陣由數(shù)組成,或更一般的,由某元素組成.
行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數(shù)和,即是一個(gè)實(shí)數(shù)
求每一個(gè)積時(shí)依次從每一行取一個(gè)元因子,而這每一個(gè)元因子又需取自不同的列,作為乘數(shù),積的符號(hào)是正是負(fù)決定于要使各個(gè)乘數(shù)的列的指標(biāo)順序恢復(fù)到自然順序所需的換位次數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù).
也可以這樣解釋：行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數(shù)和,和式中每一項(xiàng)的符號(hào)由積的各元素的行指標(biāo)與列指標(biāo)的逆序數(shù)之和決定：若逆序數(shù)之和為偶數(shù),則該項(xiàng)為正；若逆序數(shù)之和為奇數(shù),則該項(xiàng)為負(fù).