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  • 若關(guān)于x的方程Inx=2x+a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

    若關(guān)于x的方程Inx=2x+a有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
    求詳解
    數(shù)學(xué)人氣:245 ℃時(shí)間:2020-02-02 21:53:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    令f(x)=lnx-2x-a,依題意f(x)有2個(gè)零點(diǎn)
    則定義域?yàn)閤>0
    f'(x)=1/x-2=0得:x=1/2
    f(1/2)=-ln2-1-a為極大值
    因?yàn)閒(0+)=-∞,f(+∞)=-∞,
    所以f(x)有2個(gè)零點(diǎn)的條件為f(1/2)>0,此時(shí)在單調(diào)區(qū)間(0,1/2),及(1/2,+∞)上各有一個(gè)零點(diǎn)
    故-ln2-1-a>0
    即a
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