在三棱錐P-ABC中,PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影為H,則H到三個側(cè)面的距離的平方和為————
在三棱錐P-ABC中,PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=1,PB=PC=√2,P在底面ABC上的射影為H,則H到三個側(cè)面的距離的平方和為————
數(shù)學(xué)人氣：990 ℃時間：2020-06-26 08:54:43
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)勾股定理,AC=√3,AB=√3,BC=2,作AE⊥BC,垂足E,∵△ABC是等腰△,∴E是BC中點,CE=BC/2=1,根據(jù)勾股定理,AE=√2,S△ABC=BC*AE/2=√2,∵H是P在平面ABC上的射影,∴PH⊥平面ABC,V三棱錐P-ABC=S△ABC*PH/3=√2PH/3,V三棱...???H????????????????????PH^2??????????,PH????????????????,????????????????H???????????.????,H????????????????????PH?????.
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