【1】分別解不等式：
x²-4x+3＜0和x²-6x+8＜0.
可得解集分別為(1,3)和(2,4).
∴區(qū)間(1,4)上的每一個實數(shù)x,至少滿足上述兩個不等式中的一個.
【2】由題設可知,不等式2x²-9x+a＜0.
一方面,其解集非空,∴⊿=81-8a＞0.∴a＜81/8.
另一方面,其解集必是(1,4)的子集.
∴數(shù)形結合可知,
當x=1時,2x²-9x+a≥0.即有a≥7,同時,
當x=4時,2x²-9x+a≥0,即有a≥4
∴a≥7.
綜上可知,a∈[7,81/8）.