按照你的思路：
2x+8y=xy
2x+8y≥8√xy
上式取“=”的條件是2x=8y
即x=4y時(shí),2x+8y取得最小值8√xy
由此推出的xy≥8√xy ---> √xy≥8 ---> 2√xy≥16
它取“=”的條件同樣為x=4y
而x+y≥2√xy取“=”的條件為x=y
由于取“=”的條件不同,
用此式 x+y≥2√xy≥16 計(jì)算是錯(cuò)誤的.
基本不等式及其應(yīng)用
基本不等式及其應(yīng)用
若x,y∈（0,﹢∞）,且2x+8y-xy=0 ,則x + y的取值范圍是-----------------------------------------------------------
我的解法是；2x+8y=xy 2x+8y≥8√xy 即xy≥8√xy ,左右同時(shí)除以8√xy則得
√xy≥8 則2√xy≥16
x + y ≥ 2√xy
所以 x +y ≥16
即x + y 的取值范圍是 【16,﹢∞）
正確答案是【18,﹢∞）
不需要正確答案的解法.只要告訴我我為什么錯(cuò),錯(cuò)在哪、犯了什么錯(cuò)就行、、、、、、O(∩_∩)O謝謝
若x,y∈（0,﹢∞）,且2x+8y-xy=0 ,則x + y的取值范圍是-----------------------------------------------------------
我的解法是；2x+8y=xy 2x+8y≥8√xy 即xy≥8√xy ,左右同時(shí)除以8√xy則得
√xy≥8 則2√xy≥16
x + y ≥ 2√xy
所以 x +y ≥16
即x + y 的取值范圍是 【16,﹢∞）
正確答案是【18,﹢∞）
不需要正確答案的解法.只要告訴我我為什么錯(cuò),錯(cuò)在哪、犯了什么錯(cuò)就行、、、、、、O(∩_∩)O謝謝
數(shù)學(xué)人氣：772 ℃時(shí)間：2020-05-20 08:07:18
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